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~はじめてのプログラミング~ 2進数と8進数、16進数について

n進数とは

数値の扱いにおける"2進数"や"8進数"、”10進数”、"16進数"について解説していきます。

2進数?8進数?初めて聞く言葉です。

そうですよね。
一般的によく使う数値は"1"~"9"までいくと次は"10”になります、これが”10進数”と呼ばれるものです。

てことは、2進数や8進数も繰り上がる桁数が違うってことですか?

その通りです!
でもちょっと注意が必要なのは16進数なので、順番に見ていきましょう♪

10進数について

この10進数は先ほども少しふれたように、一般的に使われている数の数え方です。

0123456789
10111213141516171819
20212223242526272829

このように”9”まで数えたら数が繰り上がって”10”になります。

これについては普段使っているので問題ないですね♪

2進数について

ここから慣れない数値の数え方になると思うので、出来るだけ簡単に解説しますね。
まずは、表にして一覧で見てみます。

01
1011
100101
110111

このように、"0"と"1"の二つの数値で数えていきます。
“1”の次は桁が上がり”10″となり、“11”までいくと桁が上がって、”100″になり、
それ以降は“111”までいくと桁が上がり、”1000″になります。

コンピュータはこの2進数を使いデータを認識しています。
1bitは、”ON” “OFF”などのように2つの状態の認識をするので、2進数の1桁で下の例のように表現することができます。

“ON” = 1
“OFF” = 0

8進数について

ここまでくるとだいたいわかってきますよね。

01234567
1011121314151617
2021222324252627

このように"8"まで行くと繰り上がって"10"になるように、数値を8数えるごとに繰り上がっていきます。

この8進数ですが、実際に使われる場面はあまりありませんが、「進数」を覚える時、特に16進数などを覚えるときに理解しやすいように一緒に覚えられることが多いです。

16進数について

ここから数値の数え方なのですが、英字が出てくるので少し混乱してしまうかもしれませんが、今まで勉強した2進数、8進数、10進数と同じ流れで覚えれば簡単なので、さっそく見ていきましょう。

数値の数え方として、
「0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F」
を使います。
アルファベットが入っていますが、今までと同じと考えてください。
"9"の次が"A"になり、そのまま"F"まで行くと繰り上がります。
なので、"F"の次は
「10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1A,1B,1C,1D,1E,1F」
となります。

ちなみに読み方は、"15"(じゅうご)と読むのではなく(いちご)と読みます。
16進数に限らず、コンピュータ関連の数値は基本的に1桁ずつ別にして発音するので覚えておきましょう。

じゃあ、"18"は(じゅうはち)ではなく(いちはち)なんですね!

その通りです。
この読み方、最初は違和感でしょうが徐々に慣れていきましょうね♪

n進数の相互関係

では最後に、それぞれの進数の関係を整理しましょう。
簡単に各進数でどの数値が同じなのか表にしてみました。


※少し画像が小さくなりましたがクリックで拡大できます。

byte(バイト)やbit(ビット)

ここでさりげなくずっと使っていたけど、解説していなかったbyte(バイト)やbit(ビット)について少しだけ説明しますね。

ずっと気になって聞くタイミングを伺っていました!

深く話していくと、長くなるので今回は基本だけ押さえておきましょう♪

まず、byte(バイト)は聞いたことがあるのではないでしょうか。
例えばUSBメモリの容量の、16ギガバイト(GB)などです。
実はビット(ビット)も同じなんです。
メガバイトやギガバイトなど「〇〇バイト」とつくものはすべてデータの容量のことで、

1バイト(byte)=8ビット(bit)
1キロバイト(KB)=1000バイト(byte)
1メガバイト(MB)=1000キロバイト(KB)
1ギガバイト(GB)=1000メガバイト(MB)
1テラバイト(TB)=1000ギガバイト(GB)

のようにサイズが大きくなるにつれて省略のために、
このような単位の名前が付けられています。

まとめ

今回は、n進数について簡単に解説しました。
ここでは2進数、8進数、10進数、16進数についてそれぞれの数の数え方やそれぞれのn進数の関係性やbyte(バイト)やbit(ビット)についての基本を学習しました。
今回学習した内容はコンピュータを扱う上では基本の部分になり、重要な要素なのでしっかり基本だけでも押さえておくことをお勧めします!


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